Androidで電話に出るときに表示される着信画面を変更する、広告ありで無料のアプリ、HD Caller ID（ハイデフ着信顔写真）がとても便利で愛用していたのですが、いつの間にかPlayストアからなくなってしまいました。（野良アプリとしてインストールするしかない）
Congratulation! Full Screen Caller ID is more than 5 million downloads.Do you think the photo of contact is too small when you get or make a phone call. You could try to use this app,…
apksum.com設定画面も日本語化（機械翻訳的？）されており、設定項目もわかりやすいと思います。
起動画面 
設定 
電話着信時に割り込んで、アプリ独自の着信画面を表示します。テーマも各種選べます。
また、電話番号ごとに着信時の画像（写真）を変更したりすることもできます。
着信画面 
テーマ 
電話に出るときに、ボタンをスライドするのではなく、タップするようにしたかっただけなので（iPhone風？）、電話番号ごとに画像を変更したりなど、使い込んではいませんが。
参考になるブログ・Webサイト
アプリオ - アプリ「HD Full Screen Caller ID」着信・発信画面で出る発信者の写真を好みのサイズにトリミング表示
